角運動量保存則

そこで, まずは 物体の回転がどのように引き起こされているのかを学ぶ. 力のモーメントに対して、角運動量を「運動量のモーメント」と呼べば、誤解や混乱は少ないと思う。

角運動量 力のモーメントが回転と関わることを理解するには, 角運動量の理解が必要です。 質点系の角運動量 [ ] 角運動量は加法的な量であり、系の全角運動量は、部分の角運動量の和であらわされる。

角運動量保存則

回転の運動エネルギー 最後に回転をしている物体の運動エネルギーについて考えてみましょう。 ではトルクがないとはどういうときでしょうか。 そもそも角速度とは速度の角度版,つまり単位時間あたりの角度の変化量を表すのでした。

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運動量における質量とは異なり,角運動量における慣性モーメントは方向によって異なるテンソルであることは忘れないようにしましょう。

角運動量

質点の慣性モーメント 以上の議論から次のことが言えます。 すごく難しそうな定義に見えますがやっていることはシンプルです。 「イメージは「運動量のモーメント」であるが、正式には「角運動量」と呼ぶ」と認識しておけば、間違いにくい。

角運動量と慣性モーメント を、回転半径とので表現した。 式から明らかなように,力のモーメントの定義には「外積」が用いられます。

角運動量保存則

一言で簡単に表すとすれば,「回転の勢い」を表すと言えるかもしれません。 スケート選手の例は軸の向きを固定していたので、角運動量の大きさだけに関するものだったが、今度は角運動量の方向の変化も関係してくる。 並進運動と回転運動 まず角運動量を考える前に,物体の運動を2種類に分類してみます。

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そこで、上の説明の通り、力のモーメントが、腕の向きと力の向きに直交する方向に生じる。 運動 並進運動 回転運動 式 式の意味 運動量の時間変化が力に相当する。

角運動量とは

それと全く同じ大きさを持ち,向きを加えたものを新たに角速度ベクトルとして定義します。

運動量の大きな物体を急停止するには、大きな力が必要である。 このように,力のモーメントと角運動量は対応関係を持っています。

角運動量保存則

質点系の角運動量 [編集 ] 角運動量は加法的な量であり、系の全角運動量は、部分の角運動量の和であらわされる。 この法則はケプラーの面積速度一定の法則と密接な関わり(むしろ,数学的には全く同値なことです)があります。

並進運動…物体全体が同じ方向に動く• (例:銃弾) が遅くても、が大きければ、は大きい。

角運動量

小さな力であっても、時間をかければ、運動量の大きな物体を減速させることができる。 外積については高校数学の範囲を超えてしまうものですが, で解説しています。

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しかし, 「向きを指定する必要がある量なのだからベクトルの一種なのだろう」という発想は今後も持っておいて損はない. つまり、角運動量の時間変化がに相当するということだ。

【力学】角運動量

万有引力のみが働く2天体の運動などはその典型例です。

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全角運動量と L g の差は、質量中心からみたの角運動量とみなすことができる。